Relógio trigonométrico

 

A matemática é uma problemática de muitos alunos desde as primeiras séries de estudo, pois nunca conseguem imaginar que tudo que está ao seu redor é baseado em cálculos milimetricamente feitos para sair tudo perfeito.
O ”Trigonometry Clock” é um relógio de parede super interessante, ele ensina como cada segundo tem importância para trigonometria, pois possui em toda sua superfície os cálculos mirabolantes da matemática desenhado minimetricamente, para ajudar a você e sua família a estudarem sem perde tempo.
O relógio pode ser utilizado para dar aulas de matemática, como também fazer seus estudos pessoais em casa mesmo. Possui um formato arredondado, e com vários modelos de cores e cálculos disponíveis. Na internet é encontrado por aproximadamente 18 Dólares.

A MATEMÁTICA E AS PRÁTICAS SOCIAIS

                                         Vôo do Rio para Paris desaparece dos radares 

Um Airbus A330-200 da Air France que transportava 228 pessoas desapareceu na madrugada de 1° de junho de 2009 sobre o Oceano Atlântico, quando viajava do Rio de Janeiro, Brasil, para Paris, França. As primeiras notícias indicavam que o mais provável era a aeronave ter caído no mar devido a uma avaria provocada por uma tempestade, reportada pela tripulação no sistema automático de controle de vôo da companhia, em Paris.

                   As buscas foram conduzidas sobre uma vasta área do Atlântico entre o Nordeste do Brasil e o arquipélago de Cabo Verde, uma distância de 2000 km que não é coberta pelos radares de controle de tráfego aéreo. Para isso foram utilizados meios navais e aéreos do Brasil, França, Espanha e Cabo Verde.
                   Uma nota divulgada pela Força aérea Brasileira, entidade responsável pelo controle aéreo no Brasil, informou que o último contato feito pelo avião da Air France, que decolou do aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro, às 19h03 do dia 31 de maio de 2009, foi às 22h33 para o controle da cidade de Recife.
                    "O vôo AFR 447 realizou o último contato via rádio com o Centro de Controle de Área Atlântico (Cindacta III) na posição Intol (565 km de Natal, RN), informando que ingressaria no espaço aéreo de Dacar, Senegal (posição Tasil - 1228 km de Natal) às 23h20 de Brasília", diz o comunicado.
                    De acordo com o brigadeiro do ar Antônio Carlos Moretti Bermudez, quando a aeronave saiu da cobertura do radar do Cindacta III, as informações indicavam que o Airbus A330 voava normalmente a 35000 pés (11 km) de altitude e a uma velocidade de 840 km/h. A Air France informou ao Cindacta III que o vôo AFR 447 enviou uma mensagem para a companhia, a aproximadamente 100 km da posição Tasil, informando problemas técnicos na aeronave, nomeadamente despressurização e uma avaria elétrica não identificada.
                    A companhia anunciou que a bordo estavam 208 adultos (126 homens e 82 mulheres), 5 crianças e um bebê, além dos 12 tripulantes.
                                                              Fonte: Adaptado de Catanho Fernandes, http://www.dnoticias.pt/.

Calculando e compreendendo melhor o texto por um olhar matemático. Agora vamos responder (na folha) aos questionamentos propostos, depois iremos postar as melhores respostas.

FUNÇÃO

Matemática na Antiguidade

Vamos conhecer um pouco sobre a história das funções, assunto tão vasto que nos vai acompanhar por uns bons anos na escola e na vida...

Funções na Antiguidade

     Na Antiguidade, de forma pouco concisa, abordou-se a conceito de função.
     Os matemáticos babilônicos usaram largamente tabelas ( inversos, quadrados, raízes quadradas, cubos, raízes cúbicas de números...) para poderem resolver problemas .Na Grécia Antiga, relacionaram-se quantidades físicas, adequando-se e tentando determinar algumas leis da Acústica - os pitagóricos relacionaram as alturas dos sons e o comprimento das cordas vibrantes.Os astrônomos, em Alexandria, construíram tabelas que davam os comprimentos das cordas de um círculo conhecido o raio.

Alma geste

As mais antigas dessas tabelas, que hoje são conhecidas, encontram-se na célebre obra de Ptolomeu, ALMA GESTE ( em árabe: "o maior", publicada entre 125 e 150 a.C)

Funções na Idade Média
      As escolas de Oxford e de Paris, no século XIV, tentaram quantificar certas qualidades ou fenômenos como o calor, a densidade, a velocidade... Desta forma iniciou-se o estudo da velocidade, da aceleração...                                                                                                                                         Oresme, bispo e sábio francês, estudou a dependência entre tempos e distâncias percorridas por móveis, tendo apresentado um esquema que foi a primeira representação gráfica conhecida como função.

Funções na Idade Moderna

Foi no século XVII que surgiu a idéia larga e rica de funcionalidade!
Para tal, foi necessária:
- a criação da álgebra simbólica (Viète, Descartes, Newton, Leibniz, Euler,...)
- a nova concepção da Matemática como linguagem que exprime as realidades físicas da Natureza e do quotidiano.

" O grande livro do Universo está escrito em linguagem matemática ..."Galileu

     Para o desenvolvimento do conceito de função no século XVII foi muito importante o contributo de Kepler ( 1571-16309, Galileu ( 1564-1642) e Descartes ( 1596-1650).

Kepler com as suas leis sobre as trajetórias dos planetas;

Galileu, com a queda dos corpos, tendo estudado a relação entre espaço e o tempo;

Descartes, doente, seguia o movimento de uma mosca na janela do seu quarto e surgiu-lhe:

Descartes, com a introdução de um sistema de coordenadas no plano que permitiu representar graficamente as relações entre duas variáveis.

Mas Newton (1642-1727) e Leibniz (1646-1716) também deram um importante contributo para o estudo das funções.Newton dizia:

" Se eu vi um pouco mais longe do que os outros, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes..."

Ora esta afirmação de Newton é entendida na medida em que, por exemplo, a idéia atual de função resultou de uma elaboração gradual, ao longo dos séculos, do estudo de matemáticos que foram passando para os outros os seus saberes e contribuições para o estudo e desenvolvimento da ciência.

Ler é cultura!!!

Livro Desafios e Enigmas
Uma forma descontraída de colocar à prova seu raciocínio!
Autores: Juliano Niederauer, Marla Fernanda Caumo de Aguiar

Resenha
Você consegue cortar uma torta em oito pedaços fazendo apenas três cortes? Você sabe qual número tem raiz quadrada maior do que ele mesmo? Você conhece alguém cujo avô é mais jovem que o pai? Essas são apenas algumas das questões que o deixarão intrigado nesta obra.
Com o livro Desafios e Enigmas, você poderá testar e aprimorar sua inteligência por meio da interpretação e resolução de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas interessantes, muitos deles ilustrados e apresentados de uma forma totalmente descontraída.
O objetivo é fazer com que o leitor desenvolva cada vez mais sua capacidade de raciocínio, visto que essa habilidade é exigida nas mais variadas situações do cotidiano, sendo inclusive bastante valorizada nas provas aplicadas em concursos públicos.
Este livro destina-se às pessoas que querem aprimorar essa capacidade, assim como aos amantes da Matemática e aos professores, que podem aplicar as questões em sala de aula, estimulando os alunos a resolver problemas e lidar com mais naturalidade com a Matemática.
O livro é dividido em quatro partes e mais um apêndice.
Parte I – Desafios: uma coletânea de questões onde são propostos desafios, charadas e problemas de lógica, classificados por níveis de dificuldade.
Parte II – Enigmas: contém os melhores enigmas do jogo "Decifre o Enigma", que se tornou um sucesso entre os usuários do portal Só Matemática.
Parte III – Soluções dos Desafios: respostas e explicações referentes aos desafios da parte I do livro.
Parte IV – Soluções dos Enigmas: respostas e explicações referentes aos enigmas da parte II do livro.
Apêndice – Truques e Dicas: alguns truques matemáticos que você pode aplicar com seus amigos, além de dicas para facilitar os cálculos em determinadas situações.
Vale a pena conferir!!!

Comentando o vídeo

Assistam ao vídeo e postem suas conclusões e comentários esclarecendo a charada do vídeo. Espero por todos!!!

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS - Assista ao vídeo

O número Pi

Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.o conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.