A MATEMÁTICA E AS PRÁTICAS SOCIAIS

                                         Vôo do Rio para Paris desaparece dos radares 

Um Airbus A330-200 da Air France que transportava 228 pessoas desapareceu na madrugada de 1° de junho de 2009 sobre o Oceano Atlântico, quando viajava do Rio de Janeiro, Brasil, para Paris, França. As primeiras notícias indicavam que o mais provável era a aeronave ter caído no mar devido a uma avaria provocada por uma tempestade, reportada pela tripulação no sistema automático de controle de vôo da companhia, em Paris.

                   As buscas foram conduzidas sobre uma vasta área do Atlântico entre o Nordeste do Brasil e o arquipélago de Cabo Verde, uma distância de 2000 km que não é coberta pelos radares de controle de tráfego aéreo. Para isso foram utilizados meios navais e aéreos do Brasil, França, Espanha e Cabo Verde.
                   Uma nota divulgada pela Força aérea Brasileira, entidade responsável pelo controle aéreo no Brasil, informou que o último contato feito pelo avião da Air France, que decolou do aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro, às 19h03 do dia 31 de maio de 2009, foi às 22h33 para o controle da cidade de Recife.
                    "O vôo AFR 447 realizou o último contato via rádio com o Centro de Controle de Área Atlântico (Cindacta III) na posição Intol (565 km de Natal, RN), informando que ingressaria no espaço aéreo de Dacar, Senegal (posição Tasil - 1228 km de Natal) às 23h20 de Brasília", diz o comunicado.
                    De acordo com o brigadeiro do ar Antônio Carlos Moretti Bermudez, quando a aeronave saiu da cobertura do radar do Cindacta III, as informações indicavam que o Airbus A330 voava normalmente a 35000 pés (11 km) de altitude e a uma velocidade de 840 km/h. A Air France informou ao Cindacta III que o vôo AFR 447 enviou uma mensagem para a companhia, a aproximadamente 100 km da posição Tasil, informando problemas técnicos na aeronave, nomeadamente despressurização e uma avaria elétrica não identificada.
                    A companhia anunciou que a bordo estavam 208 adultos (126 homens e 82 mulheres), 5 crianças e um bebê, além dos 12 tripulantes.
                                                              Fonte: Adaptado de Catanho Fernandes, http://www.dnoticias.pt/.

Calculando e compreendendo melhor o texto por um olhar matemático. Agora vamos responder (na folha) aos questionamentos propostos, depois iremos postar as melhores respostas.

FUNÇÃO

Matemática na Antiguidade

Vamos conhecer um pouco sobre a história das funções, assunto tão vasto que nos vai acompanhar por uns bons anos na escola e na vida...

Funções na Antiguidade

     Na Antiguidade, de forma pouco concisa, abordou-se a conceito de função.
     Os matemáticos babilônicos usaram largamente tabelas ( inversos, quadrados, raízes quadradas, cubos, raízes cúbicas de números...) para poderem resolver problemas .Na Grécia Antiga, relacionaram-se quantidades físicas, adequando-se e tentando determinar algumas leis da Acústica - os pitagóricos relacionaram as alturas dos sons e o comprimento das cordas vibrantes.Os astrônomos, em Alexandria, construíram tabelas que davam os comprimentos das cordas de um círculo conhecido o raio.

Alma geste

As mais antigas dessas tabelas, que hoje são conhecidas, encontram-se na célebre obra de Ptolomeu, ALMA GESTE ( em árabe: "o maior", publicada entre 125 e 150 a.C)

Funções na Idade Média
      As escolas de Oxford e de Paris, no século XIV, tentaram quantificar certas qualidades ou fenômenos como o calor, a densidade, a velocidade... Desta forma iniciou-se o estudo da velocidade, da aceleração...                                                                                                                                         Oresme, bispo e sábio francês, estudou a dependência entre tempos e distâncias percorridas por móveis, tendo apresentado um esquema que foi a primeira representação gráfica conhecida como função.

Funções na Idade Moderna

Foi no século XVII que surgiu a idéia larga e rica de funcionalidade!
Para tal, foi necessária:
- a criação da álgebra simbólica (Viète, Descartes, Newton, Leibniz, Euler,...)
- a nova concepção da Matemática como linguagem que exprime as realidades físicas da Natureza e do quotidiano.

" O grande livro do Universo está escrito em linguagem matemática ..."Galileu

     Para o desenvolvimento do conceito de função no século XVII foi muito importante o contributo de Kepler ( 1571-16309, Galileu ( 1564-1642) e Descartes ( 1596-1650).

Kepler com as suas leis sobre as trajetórias dos planetas;

Galileu, com a queda dos corpos, tendo estudado a relação entre espaço e o tempo;

Descartes, doente, seguia o movimento de uma mosca na janela do seu quarto e surgiu-lhe:

Descartes, com a introdução de um sistema de coordenadas no plano que permitiu representar graficamente as relações entre duas variáveis.

Mas Newton (1642-1727) e Leibniz (1646-1716) também deram um importante contributo para o estudo das funções.Newton dizia:

" Se eu vi um pouco mais longe do que os outros, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes..."

Ora esta afirmação de Newton é entendida na medida em que, por exemplo, a idéia atual de função resultou de uma elaboração gradual, ao longo dos séculos, do estudo de matemáticos que foram passando para os outros os seus saberes e contribuições para o estudo e desenvolvimento da ciência.